Stratégie Poker, la fold equity

Vous entendrez souvent dire qu'il vaut mieux être aggresif au poker que de jouer passivement. Car quand vous misez le premier, votre adversaire peut se coucher alors que quand vous payez, vous vous privez de cette possibilité.

Cette notion se traduit ainsi par le terme de "Fold Equity" qui peut se traduire par l'espérance d'abandon en bon français mais nous garderons le terme anglais.

A chaque fois que vous misez ou que vous relancez, vous bénéficiez d'une fold equity que vous devez prendre en compte dans vos calculs pour savoir si il peut être rentable de miser ou de relancer.

Comme pour les cotes implicites, votre fold equity doit être estimée par rapport au style de votre adversaire pour ensuite être intégré dans un calcul rigoureux.

Les bons adversaires

Eh oui car la fold equity dépend beaucoup du style de votre adversaire. Contre une calling station ou contre un maniaque qui paiera toutes vos relances votre fold equity est ainsi quasiment nul alors que contre un joueur weak, c'est à dire qui ne paie qu'avec une très bonne main, elle devient beaucoup plus importante et vous permet de rendre un coup EV+

Ne manquez jamais de profiler votre adversaire avant, celà aura une importance vitale pour la suite.

Exemple de calcul

Les conditions de jeu

Vous avez 6,000 de tapis ainsi que votre adversaire. Les blinds sont de 200-400, le pot est de 3000.

Vous parlez après votre adversaire.

Le flop est Q65 rainbow et vous avez 78 en main, soit un tirage suite.

Vous mettez votre adversaire sur une top paire avec un mauvais kicker, Q8 par exemple.

Votre adversaire mise 2024 et il lui reste donc 4000 dans un pot qui fait maintenant 5,000.

A ce stade vos chances de remporter la main sont les suivantes :

fold equity

Avec 70% de chances de remporter la main votre adversaire est donc largement favori

Contre une calling station ou un maniaque

Vous pouvez simplement payer pour espérer toucher votre 4 ou votre 9 sur la turn. Avec 2024 dans un pot de 5000 vous n'avez pas les cotes mais vous pouvez estimer que les cotes implicites sont suffisamment bonnes pour rentabiliser votre main si vous touchez.

Dans notre cas cependant vous vous demandez si il peut-etre plus rentable de relancer.

Vous relancez donc de votre tapis. Avez-vous fait le bon choix?

Votre adversaire se couchera uniquement dans 25% des cas.

3 fois sur 4 votre adversaire va donc vous suivre et remporter le coup dans 70% des mains dans un pot qui fera 5000+4000+6000=15,000.

Cela donne donc 0.75*0.70*15,000=7875.

1 fois sur 4 votre adversaire va se coucher et vous remporterez le coup tandis que vous remporterez le coup dans 30% des cas pour les 75% restants.

0.25*5,000+0.75*0.30*15,000=4625.

4625-7875= -3250.

Votre espérance de gain est donc largement négative puisque vous perdrez 3,250 jetons sur cette main en moyenne!La relance à tapis est donc une très mauvaise idée de votre part contre un adversaire qui vous paiera presque systématiquement.

Contre un joueur weak

Cette fois avec votre même relance à tapis votre adversaire se couchera dans 75% des cas et paiera uniquement dans 25% des situations.

1 fois sur 4 votre adversaire va donc suivre et remporter le coup dans 70% des mains dans un pot de 15,000.

0.25*0.70*15,000=2625

3 fois sur 4 votre adversaire va se coucher et vous remporterez le pot de 5,000 tandis que vous remportez le coup dans 30% des cas pour les 25% de chance qu'il vous paie.

0.75*5,000+0.25*0.30*15,000= 4875

Cette fois votre espérance de gain est de 4875-2625=2250, donc largement positive puisque vous gagnerez 2250 jetons en moyenne sur cette main.

A partir de quel moment la relance à tapis est correcte?

Pour que votre move soit correcte il faudra estimer que votre adversaire se couche plus d'une fois sur deux, 54,55% des fois exactement.

En effet avec ce pourcentage vous obtenez une espérance gain de EV=0.5

La fold equity, l'explication mathématique d'une notion instinctive

Cela pourrait se résumer par la confirmation qu'il ne faut pas tenter de bluffer ou se faire un move sur un mauvais joueur ou une calling station.

Pour qu'une relance sur un tirage puisse passer vous avez besoin d'un joueur qui comprenne ce qui se passe à la table et qui puisse coucher sa main.

Les choses se compliquent quand bien sûr, vous devez faire votre adversaire sur un panel de mains